После тура по Ближнему Востоку, Аво, тогда еще юноша, был приглашен со своим джазовым трио выступать в Тегеран перед шахом Резой Пахлеви. По совету этого человека Аво отправился в Нью-Йорк, где поступил в известную музыкальную школу «Джулиард».
В 50-60-е годы, ему довелось выступать с великими джазменами того времени. Его мелодии известны любителям джаза, а песня “Strangers in the night”, исполненной Фрэнком Синатрой, для которой Аво написал музыку, облетела весь мир.
Написанная Увезяном песня под названием "Broken Guitar" (Сломанная гитара), была представлена Фрэнку Синатре. Восхищенный мелодией Синатра предложил изменить лишь слова песни. Потом песня была включена в саундтрек к фильму "A Man Could Get Killed", вся музыка к которому была написана Кэмпфертом. Увезян продал права на хит Кэмпфэрту, и последний обещал рассказать о том, что автором является Увезян... Так или иначе за Увезяном остались права на песню «Сломанная Гитара»..
Сигары AVO появились на свет «случайно». В начале 1980-х годов известный джазовый музыкант Аво Увезян после многолетних скитаний по миру поселился в Пуэрто-Рико, женился, открыл ресторан и создал джаз-группу. По вечерам в ресторане работал скрутчик сигар, которыми Аво угощал друзей и клиентов. Сигары «от Аво» пользовались успехом, и пристрастие переросло в бизнес. Аво Увезян познакомился с известным табачником из Доминиканской Республики, владельцем компании Tobadom Хендриком Кельнером, который спустя несколько лет, в 1986 году, выпустил в свет первые сигары нового бренда. Логотип для новорожденного придумал известный лондонский дизайнер Даррелл Айрленд.
Спустя два года, в 1988 году Аво отправил небольшую партию своих сигар в знаменитый бутик компании Davidoff в Нью-Йорке. Товар разошелся быстро, и магазин сделал новый заказ. С тех пор Увезян и Davidoff не расстаются. В 1996 году Аво продал эксклюзивные права на производство и продажу своих сигар компании Oettinger Imex AG, которой принадлежат права на бренды Davidoff, Griffin, Zino и другие. Сумма сделки составила примерно десять миллионов долларов. За собой Увезян оставил права на контроль качества (все-таки именной бренд) и PR-поддержку, чем он с успехом и занимается, путешествуя по миру с концертами и рекламируя свое творение.